В 1962 Александр Жуковский окончил Ивановское музыкальное училище, с 1962-го по 1967-й учился в Белорусской Государственной консерватории им. А.В.Луначарского по специальности "дирижер-хормейстер", затем - на факультете хорового дирижирования в классе академика музыки, профессора В.В. Рондо;
1968-1974-й - организатор и художественный руководитель ансамбля песни и танца Дворца пионеров,
с 1972-го по 1988-й - руководил народным мужским хором г. Иванова; руководил хоровыми и вокальными коллективами ивановского государственного мединститута, преподавал в Ивановском музучилище;
с 1984-го года творческая жизнь Жуковского была связана с созданной им капеллой мальчиков, в 1992-ом преобразованной в школу.
Александр Жуковский был награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" второй степени, званием Заслуженного работника культуры России. Он - почетный член Всероссийского хорового общества, лауреат областной премии Ленинского комсомола, трижды лауреат премии "За личный вклад в развитие культуры и искусства города Иванова", первый обладатель золотого знака "Триумф", почетный профессор Ивановской государственной медицинской академии.
Также художественному руководителю хоровой школы мальчиков, педагогу дополнительного образования Ивановского городского Дворца детского и юношеского творчества Александру Жуковскому была объявлена благодарность Президента РФ за заслуги в развитии отечественной культуры и многолетнюю плодотворную деятельность.
Александр Михайлович скончался на 78 году жизни.
Прощание с Почетным гражданином города Иваново Александром Михайловичем Жуковским состоится в субботу 1 апреля в 10.00 в ЦКиО г. Иваново (пр. Ленина, д.114). С 11.00 до 12.00 пройдет официальная панихида. Александр Михайлович будет похоронен на кладбище в местечке Балино.